আজ ১৮ই আগস্ট, ২০১৮ ইং; ৩রা ভাদ্র, ১৪২৫ বঙ্গাব্দ; শরৎকাল

ত্রিকোণমিতির সব অংক করুন মাত্র ২০ সেকেন্ডে

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

IMG_20160227_102943

শিক্ষা ডেস্ক, ময়মনসিংহ ডিভিশন টুয়েন্টিফোর ডটকম :

 

Bcs math shortcut-এ আজ আপনাদের জন্য থাকছে ত্রিকোনোমিতির অংক করার শর্টকাট টেকনিক। ত্রিকোণমিতির অংক দিয়ে প্রায়ই BCS Exam এ প্রশ্ন আসতে দেখা যায়। কিন্তু, অনেকের কাছেই এগুলো কঠিন মনে হয়, কিন্তু কিছু টেকনিক  ফলো করলে অতি সহজেই আপনি ত্রিকোণমিতির অংক করতে পারেন।

 

চলুন দেখে নেই ত্রিকোণমিতির অংক করার শর্টকাট টেকনিক। এই technique গুলো ফলো করলে Bcs Exam Preparation এ আপনাদের preparation আরও সহজ হয়ে যাবে। চলুন দেখে নেই Bcs math shortcut :

 

 

সূত্র-১ : শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোন 30°হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনে রাখুন,

উচ্চতা= [পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3]

 

উদাহরণ : একটি মিনারের পাদদেশ হতে 20 মিটার দুরের ১টি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে মিনারের উচ্চতা কত?

 

সমাধানঃ

উচ্চতা =[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3]

=20/√3(উঃ)।

 

 

 

 

সূত্র-২ : শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ 60° হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক মনেরাখুন,

উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব ×√3]

 

উদাহরন : একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দূরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ণয় করুন?

অথবা, সূর্যের উন্নতি কোণ 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়, তাহলে, গাছটির উচ্চতা কত?

 

সমাধান :

উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব ×√3]

=10√3=17.13(উঃ)।

 

(মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)

(শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে গুণ হবে)

 

 

 

 

সূত্র-৩ : সম্পূর্ণ ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাঙা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে,

 

“কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিলো=(খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)”

 

উদাহরন : একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণ ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে

ভেঙ্গেছিলো ?

 

সমাধান :

কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিলো =(খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য÷3)

=48÷3=16(উঃ)।

 

 

 

 

সূত্র-4 : সম্পূর্ণ ভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাঙ্গা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

 

শর্ট টেকনিক :

কত উঁচুতে ভেংগেছিলো=(খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য÷3)

 

‪‎উদাহরন‬: 18 ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমন ভাবে ভেঙে গেলো যে ভাঙা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30° কোণে স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কতফুট উচুতে ভেঙে গিয়েছিলো?

 

‪সমাধান‬:

কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিলো=(খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য ÷3)

=(18÷3)

=6 ফুট।

 

 

 

সূত্র-5 : যখন মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে লাগানো থাকে তখন-

 

শর্ট টেকনিক :

(মইয়ের উচ্চতা)² =(দেয়ালের উচ্চতা)² +(দেয়ালের দূরত্ব)²

 

উদাহরণ: একটি 50 মিটার লম্বা মই খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের এক প্রান্তে মাটি হতে 40 মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ করে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের লম্ব দূরত্ব কত মিটার?

 

সমাধান:

(মইয়ের উচ্চতা)² =(দেয়ালের উচ্চতা)² +(দেয়ালের দুরত্ব)²

বা, (দেয়ালের দুরত্ব)² =(মইয়ের উচ্চতা)² –(দেয়ালের উচ্চতা)²

বা, দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² – √(40)²

=10মিটার (উঃ)

 

[লক্ষ করুন : উপরের এই ৫ নং সূত্রের মাধ্যমেই ‘মইয়ের উচ্চতা’ ‘দেয়ালের উচ্চতা’ ও ‘দেয়ালের দূরত্ব’ প্রশ্নে যাই বলে সব কয়টি শুধু পক্ষান্তর করে ( প্রশ্নানুযায়ী ডান থেকে বামে সরিয়ে) নির্ণয় করতে পারবেন।]

প্রিন্ট করুন

মন্তব্য করুন